过河卒

[NOIP2002 普及组] 过河卒

题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0, 0) B点(n, m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

样例 #1

样例输入 #1

1
6 6 3 3

样例输出 #1

1
6

提示

对于100%的数据，1<=n, <=20，0<=马的坐标<=20。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第四题

AC代码

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#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long xb,yb,xh,yh,pand[30][30]={0},f[30][30]={0};

int main()
{
	//输入
	//设置了一个边界(0,0),但是为了防止马脚出界导致报错,将点向右下移动 
	cin>>xb>>yb>>xh>>yh;       
	xb+=2;yb+=2;
	xh+=2;yh+=2;
	//边界进行赋值
	for(int i=1;i<=30;i++){
		f[2][i]=1;
		f[i][2]=1;	
}
//马对应的特殊点进行赋值
pand[xh][yh]=1;
pand[xh-2][yh-1]=1;
pand[xh-2][yh+1]=1;
pand[xh+2][yh-1]=1;
pand[xh+2][yh+1]=1;
pand[xh-1][yh+2]=1;
pand[xh+1][yh+2]=1;
pand[xh-1][yh-2]=1;
pand[xh+1][yh-2]=1;
//递推的计算
f[1][2]=1;
for(int i=2;i<=xb;i++){
	for(int j=2;j<=yb;j++){
		if(pand[i][j]==1){
			f[i][j]=0;
			continue;
		}
		f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
	}
} 
	cout<<f[xb][yb]/2;
	return 0;
}